当a>0且b>a+c时，试证明方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实数根

△=b^2-4ac
>(a+c)^2-4ac=a^2+2ac+c^2-4ac=a^2-2ac+c^2=(a-c)^2
≥0

即：△>0
方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实数根

∵a^2+c^2≥2ac
∴a^2+c^2+2ac>=4ac
∵b>a+c
∴ b^2>(a+c)^2
∴Δ =b^2-4ac>a^2+c^2+2ac -4ac>=0
∴Δ>0
命题成立

你的解答不对
虽然a>0但是你不能确保a+c>0且b>0
所以不等式两边同时平方

还需要c的条件